Kolunu öne doğru uzat ve başparmağını kaldır. Sol gözünü kapat ve başparmağınla karşı yoldaki bir arabayı hedef al. Şimdi sol gözünü aç, sağ gözünü kapat. Başparmağın arabanın üzerinde başka bir yeri gösteriyor! Hiçbir şey kıpırdamadı. Değişen tek şey baktığın yer. Bu olaya paralaks denir. Baktığın yeri değiştirdiğinde görüş alanın değişir ve yakındaki bir cisim, uzaktaki bir arka planın önünde yer değiştirmiş gibi görünür. Burada baktığın iki nokta gözlerindir, yakındaki cisim başparmağındır, arka plan ise arabadır.
Arabanın ne kadar uzakta olduğunu üç adımda bulabilirsin. Gözlerinin arasındaki uzaklığı ölç. Yaklaşık 6 santimetredir. Gözünle başparmağın arasındaki uzaklığı, kolun gerili hâldeyken ölç. Yaklaşık 60 santimetredir, yani 10 kat büyüktür. Arabanın uzunluğu 4 metre. Sol gözünle arabanın bir ucunu hedef al, sonra sağ gözünle bak. Başparmağın şimdi arabanın öbür ucunu gösteriyorsa, başparmağının görüntüsü 4 metre yer değiştirmiş demektir.
Arabanın ortasını gösteriyorsa 2 metre yer değiştirmiştir. Arabayı aşıyorsa yer değiştirmeyi arabanın uzunluğunu birim alarak ölç. Örneğin bir araba ve yarım, 6 metre eder. Araba, yer değiştirmeden tam olarak, kolun gözlerinin arasındaki uzaklıktan kaç kat uzunsa o kadar kat daha uzaktadır.
Başparmağın arabanın öbür ucunu gösterdiyse uzaklık 10 çarpı 4 metre, yani 40 metredir. Ortasını gösterdiyse araba daha yakındır ve uzaklık 10 çarpı 2 metre, yani 20 metredir. Yer değiştirme bir araba ve yarım, yani 6 metre olduysa araba daha uzaktadır ve uzaklık 10 çarpı 6 metre, yani 60 metredir.
Gökyüzünü ilk ölçenler
Aynı fikri eski Yunanlılar gökyüzündeki uzaklıkları ölçmek için kullandı. Ölçümlerin tarihsel sırası şöyleydi: Önce Dünya'nın yarıçapı, Eratosthenes ile ölçüldü. Daha sonra Ay'ın yarıçapı Aristarkus ile ölçüldü. Son olarak Dünya–Ay uzaklığı, Hipparkos ile ölçüldü.
Dünya'nın yarıçapıyla başlayalım. Kyrene'li Eratosthenes, (yaklaşık M.Ö. 276–194 bugünkü Libya'daki Kyrene'de doğdu, Atina'da okudu ve İskenderiye'deki Büyük Kütüphane'yi yönetti) Dünya'nın bir sırığın gölgesinden hesapladı. Yaz gündönümü öğle vaktinde Güneş, bugünkü Asvan olan Siene'de tam tepedeydi. İskenderiye'de ise dikey bir sırık gölge düşürüyor ve Güneş tepe noktasından dairenin 1/50'si kadar uzakta görünüyordu.
İki kent arasında yaklaşık 5 bin stadion olduğu için Dünya'nın çevresi bunun 50 katı, yani yaklaşık 40 bin kilometredir ve yarıçapı bundan çıkar. Matematik, coğrafya, şiir, tarih ve felsefeyle uğraştığı için ona «Pentathlos» (beşli yarışmacı) derlerdi. Ay'ın yarıçapını hesaplamak için Ay tutulmalarını inceliyoruz. Yani Ay'ın Dünya'nın gölgesinden geçtiği anları. Sisamlı Aristarkus (yaklaşık M.Ö. 310–230, Lampsakoslu Strato'nun öğrencisi, büyük olasılıkla İskenderiye'de yaşadı) Ay tutulmalarına ilişkin gözlemlerden yararlandı.
Kaldırımda yuvarlanan bir topun bir duvarın gölgesinden geçtiğini düşünün. Top önce gölgeye girmeye başlar. Girmeye başladığı andan tamamen girene kadar, topun çapına eşit bir yol almış olur. Sonra gölgenin içinde, tamamen karanlıkta ilerler ve sonunda çıkmaya başlar. Ay da Dünya'nın gölgesiyle aynı şeyi yapar. Eskiler, Ay'ın gölgede tamamen kaldığı sürenin, girmesi ve çıkması için gereken sürelere yaklaşık olarak eşit olduğunu gözlemledi. Demek ki Ay'ın bulunduğu yerde Dünya'nın gölgesinin çapı, Ay'ın çapının iki katıdır.
Şekilde görüldüğü gibi gölge bir koni gibi daralır çünkü Güneş bir nokta değil, büyük bir disktir. Böylece Aristarkus, Dünya'nın çapının Ay'ın çapının yaklaşık üç katı olduğu sonucuna vardı ve aynısı yarıçaplar için de geçerlidir.
Yani Ay'ın yarıçapı Dünya'nın yarıçapının üçte biridir (gerçek değer dörtte birin biraz üzerindedir). Ay'ın yarıçapı ölçüldükten sonra, gökyüzünde ne kadar küçük göründüğüne bakmak, tıpkı karşı yoldaki araba gibi, ne kadar uzakta olduğunu bulmaya yetiyordu. Hipparkos (yaklaşık M.Ö. 190–120, Bitinya'daki Nikaia'da yani bugünkü İznik'te doğdu ve çoğunlukla Rodos'ta çalıştı) ölçümü paralaksla daha duyarlı hâle getirdi, tıpkı başparmak deneyindeki gibi. Kaynaklara göre bir Güneş tutulması Hellespontos'ta, yani bugünkü Çanakkale Boğazı'nda tamdı, ama İskenderiye'de Ay, Güneş'in yalnızca 4/5'ini kapattı. Yakındaki bir cisim olan Ay, uzaktaki arka plan olan Güneş'in önünde yer değiştirmiş göründü. İki gözlem noktası iki kentti ve aralarındaki uzaklık biliniyordu. Böylece Hipparkos, Ay'ın Dünya yarıçapının yaklaşık 67 katı kadar uzakta olduğunu buldu. Bugün bunun yaklaşık 60 kat, yani 384.000 kilometre olduğunu biliyoruz. Hipparkos'un memleketi Nikaia onu yüzyıllar sonra onurlandırdı. M.S. 138–253 arasında kent, onun adını taşıyan ve elinde bir yerküreye baktığı görülen sikkeler bastı.
Ay'ı çıplak gözle ve basit aletlerle böyle ölçtüler. Bir yıldızın uzaklığını hesaplamak ise çok daha zor bir iştir.
Teleskop ve Odak Uzaklığı
Yıldızlar için yer değiştirme o kadar küçüktür ki göz onu göremez. Bir teleskop gerekir. Teleskobun merceği ya da aynası bir yıldızın ışığını toplar ve onun küçük bir görüntüsünü, kendisinden belirli bir uzaklıkta oluşturur. Bu uzaklığa odak uzaklığı denir ve algılayıcıyı (sensörü) oraya yerleştirirsin. Odak uzaklığı ne kadar büyükse görüntü o kadar büyük görünür ve küçük yer değiştirmeleri ölçmek o kadar kolay olur. Algılayıcı merceğe bu uzaklıkta durduğu için, basit teleskoplarda odak uzaklığı tüpün uzunluğunu belirler. Merceğin çapı ise başka bir şeydir ve ne kadar ışık toplandığını, yani ne kadar sönük yıldızların görülebildiğini belirler.
Yıllık Paralaks
Aristarkus, Dünya'nın Güneş'in çevresinde döndüğünü öne sürmüştü. O zaman yakındaki yıldızların paralaks göstermesi gerekirdi ama kimse bunu fark edemedi. Arşimet'e göre Aristarkus bunu, yıldızların o kadar uzakta olduğunu ve Dünya'nın yörüngesinin onların yanında bir nokta gibi kaldığını söyleyerek açıklıyordu. Astronomların çoğu ona inanmadı. Hiçbir paralaks görünmediği için Dünya'yı evrenin merkezinde hareketsiz saymayı yeğlediler ve Aristarkus'un fikri gözden düştü. Bu 16. yüzyılda Kopernik onu yeniden hatırlayana kadar devam etti.
Gözlem noktaları artık Dünya'nın yörüngesindeki iki konumdur. Yakındaki bir yıldızı Ocak'ta, sonra Dünya yörüngesinin karşı tarafına, 300 milyon kilometre öteye geçtiğinde Temmuz'da fotoğraflarsın. Yakındaki yıldız, çok uzaktaki arka plan yıldızlarının önünde biraz yer değiştirmiş görünür, tıpkı başparmağının arabanın önünde yer değiştirmesi gibi. Bu yer değiştirmeye yıllık paralaks denir. Ne kadar küçükse yıldız o kadar uzaktadır.
Bu yönteme dayanarak astronomlar bir de uzaklık birimi tanımlar, parsek (pc, İngilizce parallax ve second sözcüklerinden). Bir parsek yaklaşık üç ışık yılıdır.
1838'de Bessel, bir yıldızın paralaksını ilk kez ölçtü. Bu yıldız, Kuğu takımyıldızındaki 61 Cygni, yaklaşık 10 ışık yılı uzaktaydı. Güneş'e en yakın yıldız olan Proxima Centauri, 4 ışık yılından biraz fazla uzaktadır.
Bütün bunları neden yazıyoruz?
Çünkü bilim tarihini incelemek, bilimsel düşüncenin nasıl işlediğini gösterir. Kimsenin Ay'a ya da yıldızlara gitmesi gerekmedi. Başparmağına sığan bir fikirle, dikkatli ölçümlerle ve biraz geometriyle insanlar, evlerinin bahçesinden yıldızlara kadar ulaştı. Her adım bir öncekine dayandı. Dünya'nın yarıçapının ölçülmesi Ay'ın yarıçapını verdi, Ay'ın yarıçapı uzaklığının ölçülmesini sağladı ve Dünya'nın Güneş çevresindeki hareketi, yıllık paralaksla yıldızların uzaklığını ölçmenin aracı oldu.
Bir şey daha. İki gözün bütün gün aynı şeyi yapıyor. Beynin iki görüntüyü karşılaştırır ve nesnelerin ne kadar uzakta olduğuna karar verir.Dene! Dışarı çık, bir araba, bir ağaç ya da genişliği bilinen bir bina bul, başparmak deneyini yap ve sonucu adımlarla uzaklığı ölçerek kontrol et. Öğretmensen bunu öğrencilerinle yap. Her öğrenci biraz farklı bir sonuç bulur, çünkü gözlerimiz ve kollarımız aynı değildir. Bu, ölçümlerin duyarlılığı üzerine güzel bir tartışma açar.Bir dahaki sefere bir yıldıza baktığında, uzaklığının başparmağınla kullandığın aynı fikirle ölçüldüğünü hatırla, yani iki gözlem noktası, küçük bir yer değiştirme ve biraz geometri.
(PP/FY)
