Gök kubbe, sahip olduğumuz en ucuz ve en demokratik bilim laboratuvarıdır. Yukarı bakıyorum, uçsuz bucaksızlığa hayran kalıyorum ve insanlığın ortak kaderini fark ediyorum.
Bir bilim laboratuvarı denince çoğunlukla pahalı aletler, bir bina ve bütçe akla gelir. Oysa bunların hiçbirine ihtiyaç duymayan bir laboratuvar var. Giriş bileti yoktur, geceleri kapanmaz, büyük şehirle küçük şehri, zengin okulla yoksul okulu ayırmaz. Bu laboratuvar gök kubbedir. Başını kaldırıp bakan herkes, basit bir soruyla gerçek bilim yapmaya başlayabilir. Yıldızlara bakarak saati bulabilir miyiz?
Bulabiliriz! Ve sır bir açıdadır. Dünya 24 saatte bir tam tur, yani 360° döner, dolayısıyla gökyüzü her saat yaklaşık 15° yer değiştirir. Bir takımyıldızın kaç derece döndüğünü ölçersek ne kadar zaman geçtiğini biliriz. Hesap basit bir bölmedir, Δt = Δθ/15 ve saate bakışımızı değiştirir. Saat, ekrandaki bir sayı olmaktan çıkar ve ölçülebilir bir fiziksel büyüklüğe dönüşür.
360 ve 24 sayıları rastgele değildir. 360 derecelik daire Babil'in altmışlık sayı sisteminden, 24 saatlik gün ise eski Mısır'dan miras kalmıştır. İki sayının da onları ayrıcalıklı kılan ortak bir özelliği vardır. 360'ın 24 böleni vardır ve 7 dışında 1'den 10'a kadar bütün tam sayılara bölünür, 24'ün ise sekiz böleni vardır. Böylece daire ve gün artık kalmadan eşit parçalara ayrılır ve ikisinin bölümü 15 gibi bir tam sayı verir. Onluk sistem, 10'un katları ve kuvvetleriyle, insan fizyolojisi nedeniyle seçilmiştir ve bu istenen bölünebilirliğe sahip değildir. 10 yalnızca 2'ye ve 5'e tam bölünür, 100 derecelik bir daire de üç eşit parçaya ayrılamazdı.
Okulda dereceyi tam dairenin 1/360'ı, radyanı yarıçapa eşit uzunlukta bir yayı gören merkez açısı (1 rad ≈ 57,3°, yani tam daire 2π rad) ve saniyeyi günün 1/86400'ü olarak tanımlarız. Bugün saniye ise sezyum atomunun bir ışımasının 9.192.631.770 periyodunun süresi olarak tanımlanır ve artık tam düzenli olmayan Dünya'nın dönüşüne bağlı değildir.
Elinle ölç
Gözlem kuzeyden başlar. Büyük Ayı'nın iki parlak «işaretçi» yıldızı Dubhe ve Merak, Kuzey Kutup Yıldızı'nı gösteren hayalî bir çizgi oluşturur. Kutup Yıldızı Kuzey Gök Kutbu'na çok yakın olduğu için neredeyse hareketsiz görünür ve bütün gökyüzü onun çevresinde dönüyormuş gibi durur. Kuzey enlemi 35°'nin üzerinde olan yerlerde yaşayan gözlemciler için bu iki yıldız hiç batmaz, yılın her günü ve gecenin her saatinde gözlenebilir. Yani yıl boyu görünen yıldızlardır.
Özel bir alete gerek kalmadan, uzattığın kolunla gece gökyüzündeki açıları ölçebilirsin. Bir parmak gökyüzünde yaklaşık 1°'lik, üç parmak 5°'lik, yumruğun 10°'lik, açık avuç ise yaklaşık 15°'lik bir yay kaplar, resimde gösterildiği gibi. Böylece vücudumuz bir açıölçere dönüşür. Bununla Dubhe–Merak çizgisinin Kutup Yıldızı'ndan geçen dikeyle yaptığı açıyı, gökyüzünün görünür hareketi gibi saat yönünün tersine ölçer ve saate çevirirsin.
Ancak bir düzeltme gerekir. Dünya Güneş'in çevresinde de döndüğü için gökyüzü, aynı saatte her gece biraz daha dönmüş olur, günde yaklaşık bir derece. Hesabı basitleştirmek için yılı 360 gün, her ayı 30 gün say. Bu sadeleştirme, gözün ve elin rastgele hatasından farklı, öngörülebilir ve sabit bir sistematik hata getirir. Uygun bir varsayımın doğruluktan ödün verdirdiğini fark etmek belki de en değerli derstir.
Kos ve bodrum, aynı açı, farklı saat
Yıldızlardan bulduğumuz saat yerel güneş saatidir ve burada zamanın bir uzlaşma olduğunu gösteren güzel bir örnek ortaya çıkar. Kos ile Bodrum neredeyse aynı boylamdadır ve aralarında dar bir deniz şeridi vardır. İkisinin yerel güneş saati arasındaki fark bir dakikadan azdır ve Dubhe ile Merak iki şehrin üzerinde hemen hemen aynı açıyı oluşturur.
Ama saatler çoğu zaman uyuşmaz. Türkiye bütün yıl UTC+3 saatini kullanır. Yunanistan saatini değiştirir ve Ekim ayının son pazarından Mart ayının son pazarına kadar UTC+2 kullanır. Bu günlerde Bodrum'daki bir kız öğrenci ile Kos'taki bir oğlan öğrenci aynı yıldızı aynı açıyla gözlerken saatleri bir saat farklı gösterir. Gökyüzünün saat dilimi yoktur. Saat dilimlerini biz yarattık, anlaşabilmek için.
Saat dilimlerinin ardında aynı 15°'lik açı yatar. Boylamları 15° farklı iki yerin yerel saatleri bir saat farklıdır. Açı, Dünya üzerinde mesafe de ölçer. Her derece 60 dakikaya bölünür ve Dünya üzerinde bir yay dakikası, yaklaşık 1852 metrelik bir deniz miline karşılık gelir. Ekvatorda bir boylam derecesi bu yüzden 60 deniz mili, bir saatlik 15° ise yaklaşık 900 deniz milidir.
Paralaks, ya da uzaklıkları nasıl ölçeriz
Dünya'nın Güneş çevresindeki hareketi bir ders daha saklar. Başparmağını uzat, uzaktaki bir cisme bak ve gözlerini sırayla kapat. Başparmak arka planın önünde «zıplar». Bu görünür kaymaya paralaks denir ve cisim ne kadar yakınsa o kadar büyüktür. Açıyı ölçersek ve iki gözümüz arasındaki uzaklığı bilirsek, cismin uzaklığını basit bir geometriyle buluruz.
Gökbilimciler aynısını gökyüzüyle yaptılar. «Gözleri» Dünya'nın yörüngesindeki iki konumdu, altı ay arayla ve yaklaşık 300 milyon kilometre uzaklıkta. Yakın bir yıldız, bu durumda çok uzaktaki yıldızların önünde çok az kayar. Buna yıllık paralaks denir. İlk ölçümü 1838'de Bessel, 61 Cygni yıldızı için yaptı ve bir yıldızın ilk gerçek uzaklığını verdi. Paralaks ne kadar küçükse yıldız o kadar uzaktadır. Bu yöntemle Gaia uydusu bugüne kadar bir milyardan fazla yıldızın uzaklığını ölçmüştür.
Bir dünya haritası
Etkinliği okul bahçesinden dünyaya taşımak için ücretsiz bir web uygulaması geliştirildi, «Eğitimcilerin Usturlabı». Herhangi bir tarayıcıdan, ücretsiz olarak adresinden açılır. Öğrenci gözlemin yerini ve saatini belirler, uygulama kuzey gökyüzünün haritasını gösterir ve saati hesaplar. Bir «kara kutu» değildir. Açıdan saate giden yolu ve olası sapma kaynaklarını adım adım gösterir, hesapladığı her şeyi öğrenci kontrol edebilir.
Her gözlem öğrencinin kişisel gözlem defterine kaydedilir ve ortak bir dünya haritasında iğne olarak görünür. Çocuk orada, başka ülkelerdeki yaşıtlarının aynı ölçümü aynı anda yaptığını görür. Tek başına bir gözlem ve ölçüm, bir gözlemciler topluluğuna katılım hâline gelir. Web uygulaması ekipman gerektirmez, büyük bir şehirdeki okulla küçük bir adadaki okul haritada aynı yere, verilerde aynı değere sahiptir. Zamanla harita, coğrafi olarak dağılmış açı ve zaman ölçümleri biriktirir ve bunların birlikte işlenmesinin yolunu açar. Uygulama, 13, 14 ve 15 Kasım'da Katerini'de yapılacak Yunan Matematik Derneği kongresinde sunulacak.
Herkes için bir etkinlik
Etkinlik öğrencilere, ailelere ve öğretmenlere uygundur. Okulda bir açı ölçme konusuna, bir bilim kulübüne ya da bir gökyüzü gözlem akşamına, fen ve beşeri bilimler öğretmenleri ile diğer branşlardaki öğretmenlerin iş birliğiyle eklenebilir. Aileler için ekipman ya da özel bilgi gerekmez. Zaman ve birlikte olmak yeter. Gökyüzünün altında geçen bir akşam sohbeti ve «birlikte olma» duygusunu geri getirir.
Astronomi sponsorlara, pahalı aletlere ve özel donanıma ihtiyaç duymaz. Gereken, dışarı çıkmaya, başımızı kaldırıp bakmaya ve ölçmeye karar vermektir. Kutup Yıldızı her akşam orada olacak, neredeyse hareketsiz, ve haritadaki her yeni iğne gözlemciler topluluğunu büyütecek ve eğitimi daha heyecan verici kılacak.
(PP/NÖ)
