Aslen Boyabatlı, işçi bir ailenin çocuğu. Gültepe İlkokulu'nda okudu.
Tefsir, sosyal, kültürel, insan hakları, radyo programları çalışmalarının yanında başörtüsü yasaklarına karşı çeşitli alanlarda mücadele yürüttü. Çeşitli dergilerde ve Selam Gazetesi'nde yazılar yazdı.
1998’de başörtüsü eylemlerinin devam ettiği günlerde yolda yürürken gözaltına alındı, “Ulusal Bir Heyecan Gecesi ve Başörtüsü” başlıklı yazısı sebebiyle tutuklandı. O sırada 13 yaşında olan oğlu Muhammed Cihad da Malatya’nın en kalabalık meydanlarından biri olan Akpınar Meydanı'nda silah zoru ile gözaltına alındı. Düşünce suçu olarak bilinen 312. madde ile Devlet Güvenlik Mahkemesi’nde yargılandılar. Bu davadan 20 ay ceza aldı ve tutuklandı.
Hüda Kaya’nın 16, 17 ve 18 yaşlarında olan kızları ise okudukları İmam Hatip Lisesi’ne gelen terörle mücadele ekipleri tarafından sınıflarından gözaltına alındılar, TCK 146'dan yargılandılar. Kaya ve çocukları bir yıl Pakistan'da yaşadıktan sonra İstanbul'a geri döndü.
28 Şubat döneminin anlatıldığı "Başörtüsüne Özgürlük Yolunda - Görülmüştür" adlı iki ciltlik kitabı yayımlandı.
Kardelen Eğitim Kültür ve Yardımlaşma Derneği'nin kurucusu ve eski başkanı, Uluslararası Müslüman Kadınlar Birliği (IMWU) üyesi ve Türkiye delegesi, Demokratik İslam Kongresi Şura Meclisi üyesi.
Halkların Demokratik Partisi'nde (HDP) iki dönem MYK üyeliği faaliyeti yürüttü. 7 Haziran ve 1 Kasım 2015 seçimlerinde İstanbul'dan milletvekili seçildi.
1960'da İstanbul'da doğdu. (EA)